Đại số Ví dụ

$\frac{4}{x - 1} + \frac{6}{3 x + 1} = \frac{15}{3 x + 1}$

Bước 1

Trừ $\frac{15}{3 x + 1}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{x - 1} + \frac{6}{3 x + 1} - \frac{15}{3 x + 1} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4}{x - 1} + \frac{6}{3 x + 1} - \frac{15}{3 x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4}{x - 1} + \frac{6 - 15}{3 x + 1} = 0$

Bước 2.2

Trừ $15$ khỏi $6$ .

$\frac{4}{x - 1} + \frac{- 9}{3 x + 1} = 0$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4}{x - 1} - \frac{9}{3 x + 1} = 0$

Bước 2.4

Để viết $\frac{4}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{4}{x - 1} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} - \frac{9}{3 x + 1} = 0$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{9}{3 x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{4}{x - 1} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} - \frac{9}{3 x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) (3 x + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{4}{x - 1}$ với $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{4 (3 x + 1)}{(x - 1) (3 x + 1)} - \frac{9}{3 x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $\frac{9}{3 x + 1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{4 (3 x + 1)}{(x - 1) (3 x + 1)} - \frac{9 (x - 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.6.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) (3 x + 1)$ .

$\frac{4 (3 x + 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} - \frac{9 (x - 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 (3 x + 1) - 9 (x - 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 x) + 4 \cdot 1 - 9 (x - 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 x + 4 \cdot 1 - 9 (x - 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8.3

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{12 x + 4 - 9 (x - 1)}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 x + 4 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8.5

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$\frac{12 x + 4 - 9 x + 9}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8.6

Trừ $9 x$ khỏi $12 x$ .

$\frac{3 x + 4 + 9}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 2.8.7

Cộng $4$ và $9$ .

$\frac{3 x + 13}{(3 x + 1) (x - 1)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$3 x + 13 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 13$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 13$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 13$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 13}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 13}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 13}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13}{3}$