Đại số Ví dụ

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} = \frac{100}{x^{2} + 5 x}$

Bước 1

Trừ $\frac{100}{x^{2} + 5 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x^{2} + 5 x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x^{2} + 5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x \cdot x + 5 x} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x \cdot x + x \cdot 5} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{4 x}{x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x + 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.3

Để viết $\frac{20}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{4 x}{x + 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{20}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 5) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{4 x}{x + 5}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 5) x} + \frac{20}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{20}{x}$ với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 5) x} + \frac{20 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 5) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 5)} + \frac{20 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x \cdot x + 20 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x \cdot x + 20 (x + 5) - 100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 20 (x + 5) - 100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.7.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 (x + 5) - 100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x^{2} + 20 x + 20 \cdot 5 - 100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.7.3

Nhân $20$ với $5$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 x + 100 - 100}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 x^{2} + 20 x + 100 - 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Trừ $100$ khỏi $100$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 x + 0}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.8.2

Cộng $4 x^{2} + 20 x$ và $0$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 x}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2} + 20 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) + 20 x}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.9.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $20 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (5)}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.9.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (x) + 4 x (5)$ .

$\frac{4 x (x + 5)}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.10

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x (x + 5)}{x (x + 5)} = 0$

Bước 2.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 (x + 5)}{x + 5} = 0$

Bước 2.11

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (x + 5)}{x + 5} = 0$

Bước 2.11.2

Chia $4$ cho $1$ .

$4 = 0$

Bước 3

Vì $4 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án