Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 75}}{\sqrt{- 72}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 75$ ở dạng $- 1 (75)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (75)}}{\sqrt{- 72}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (75)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 72}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 72}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 72$ ở dạng $- 1 (72)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 1 (72)}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (72)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{i \cdot \sqrt{72}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{i \cdot \sqrt{72}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{72}}$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt{75}$ và $\sqrt{72}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{75}{72}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $75$ và $72$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $75$ .

$\sqrt{\frac{3 (25)}{72}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $72$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 24}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 24}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25}{24}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{24}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{24}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{24}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{24}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{5}{\sqrt{4 (6)}}$

Bước 7.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$

Bước 8

Nhân $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 9.2

Di chuyển $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Bước 9.4

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Bước 9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 9.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 9.7

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Bước 9.7.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Bước 10

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Dạng thập phân:

$1.02062072 \dots$