Đại số Ví dụ

$\frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$ với $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5} \cdot \frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x \cdot 5 (15 - \frac{2}{x})}{x \cdot 5 (\frac{x}{5} + 4)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 (- \frac{2}{x})}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{x}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x (5) \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + 5 \cdot - 2}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{5 \cdot x \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{5 \cdot x \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x \cdot x + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1} x + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1} x^{1} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1 + 1} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5 \cdot x \cdot 15 - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $15$ với $5$ .

$\frac{75 x - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 4.3

Đưa $5$ ra ngoài $75 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $75 x$ .

$\frac{5 (15 x) - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 4.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{5 (15 x) + 5 (- 2)}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 4.3.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (15 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x \cdot x + x \cdot 5 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x \cdot x + x (5 \cdot 4)}$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x (5 \cdot 4)$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x (x + 5 \cdot 4)}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x (x + 20)}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (15 x) + 5 \cdot - 2}{x (x + 20)}$

Bước 7

Nhân $15$ với $5$ .

$\frac{75 x + 5 \cdot - 2}{x (x + 20)}$

Bước 8

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{75 x - 10}{x (x + 20)}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{75 x - 10}{x (x + 20)}$ thành hai phân số.

$\frac{75 x}{x (x + 20)} + \frac{- 10}{x (x + 20)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75 x}{x (x + 20)} + \frac{- 10}{x (x + 20)}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{75}{x + 20} + \frac{- 10}{x (x + 20)}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{75}{x + 20} - \frac{10}{x (x + 20)}$