Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}}}{\frac{y^{2} + 3 y - 10}{4 y^{2}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Bước 2.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y} \cdot \frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Bước 3

Nhân $\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y}$ với $\frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$ .

$\frac{(y^{2} - 5 y + 6) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Bước 4

Phân tích $y^{2} - 5 y + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Bước 5

Phân tích $y^{2} + 3 y - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 2, 5$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y ((y - 2) (y + 5))}$

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $y - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{y (y + 5)}$

Bước 7

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{y (y + 5)}$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y (y + 5)}$

Bước 9

Nhân $4$ với $- 3$ .

$\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$

Bước 10

Tách phân số $\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$ thành hai phân số.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Bước 11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{y + 5} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4}{y + 5} - \frac{12}{y (y + 5)}$