Đại số Ví dụ

$\frac{- 2 x^{2} - 9 x}{4 x^{2} - 81}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x^{2} - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (- 2 x) - 9 x}{4 x^{2} - 81}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{x (- 2 x) + x \cdot - 9}{4 x^{2} - 81}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 2 x) + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (- 2 x - 9)}{4 x^{2} - 81}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{x (- 2 x - 9)}{{(2 x)}^{2} - 81}$

Bước 2.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{x (- 2 x - 9)}{{(2 x)}^{2} - 9^{2}}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 9$ .

$\frac{x (- 2 x - 9)}{(2 x + 9) (2 x - 9)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 x - 9$ và $2 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{x (- (2 x) - 9)}{(2 x + 9) (2 x - 9)}$

Bước 3.1.2

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\frac{x (- (2 x) - 1 (9))}{(2 x + 9) (2 x - 9)}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (9)$ .

$\frac{x (- (2 x + 9))}{(2 x + 9) (2 x - 9)}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- (2 x + 9)$ ở dạng $- 1 (2 x + 9)$ .

$\frac{x (- 1 (2 x + 9))}{(2 x + 9) (2 x - 9)}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- 1 (2 x + 9))}{(2 x + 9) (2 x - 9)}$

Bước 3.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot (- 1)}{2 x - 9}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2 x - 9}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{2 x - 9}$