Đại số Ví dụ

$\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}}$

Bước 1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[3]{2 x}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt[3]{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Bước 2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

Bước 2.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{x}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{x}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{x}$

Bước 3.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{x}$