Đại số Ví dụ

$\frac{6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{81 \sqrt{x^{16}}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{81 \sqrt{x^{16}}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $81 \sqrt{x^{16}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{27 \sqrt{x^{16}}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{x^{2}}$ và $\sqrt{x^{16}}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{16}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{x^{2} \frac{1}{x^{14}}}}{27}$

Bước 4.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{x^{14}}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{14}}}}{27}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2}}{x^{14}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{14}}}}{27}$

Bước 5.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{14}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

Bước 5.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{12}}}}{27}$

Bước 5.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{x^{12}}}}{27}$

Bước 5.3

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{6})}^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}}}{27}$

Bước 5.4

Viết lại $\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{x^{6}})}^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{{(\frac{1}{x^{6}})}^{2}}}{27}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \frac{1}{x^{6}}}{27}$

Bước 6

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{6}}}{27}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2}{x^{6}} \cdot \frac{1}{27}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{6} \cdot 27}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{x^{6} \cdot 27}$

Bước 9.2

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x^{6}$ .

$\frac{2}{27 x^{6}}$