Đại số Ví dụ

$3 x^{2} {(5 x y)}^{2} {(x y)}^{- 1}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x y$ .

$3 x^{2} ({(5 x)}^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$3 x^{2} (5^{2} x^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2 + 2} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$3 x^{4} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 5^{2} x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Bước 4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$3 \cdot 25 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Bước 5

Nhân $3$ với $25$ .

$75 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$75 x^{4} y^{2} \frac{1}{x y}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x y$ ra ngoài $75 x^{4} y^{2}$ .

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$75 x^{3} y$