Đại số Ví dụ

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 a + 2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a + a (- 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 3.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 b$ ở dạng $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - b)}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $a - b$ và ${(b - a)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Bước 4.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$\frac{(- 1 (- a) - (b)) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Bước 4.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Bước 4.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

Bước 4.3.5

Đưa $- a + b$ ra ngoài $- 1 (- a + b) (a (a - b))$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

Bước 4.3.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.1

Đưa $- a + b$ ra ngoài $2 {(- a + b)}^{2}$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

Bước 4.3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

Bước 4.3.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (a (a - b))}{2 (- a + b)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $a - b$ và $- a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $a$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - b))}{2 (- a + b)}$

Bước 4.4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - (b)))}{2 (- a + b)}$

Bước 4.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a + b)))}{2 (- a + b)}$

Bước 4.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 a (- 1 (- a + b))}{2 (- a + b)}$

Bước 4.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 a \cdot (- 1)}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 a}{2}$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a}{2}$