Đại số Ví dụ

${(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (4 x y z)$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 {(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x^{2} y$ .

$4 ({(5 x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x^{2}$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Bước 3

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y \cdot y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y^{1} y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{1 + 2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (25 {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (25 x^{2 \cdot 2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (25 x^{4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Bước 6

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$4 (25 (x \cdot x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (25 (x^{1} x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (25 x^{1 + 4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $4$ .

$4 (25 x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Bước 7

Nhân $25$ với $4$ .

$100 (x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y^{3} z$ .

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y^{3}$ .

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Bước 8.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$100 x^{5} y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Bước 9

Nhân $x^{5}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$100 (x^{3} x^{5}) y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$100 x^{3 + 5} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Bước 9.3

Cộng $3$ và $5$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Bước 10

Nhân $z^{3}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $z$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z \cdot z^{3}))$

Bước 10.2

Nhân $z$ với $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z^{1} z^{3}))$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{1 + 3})$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{4})$

Bước 11

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 {(y^{3})}^{3} z^{4})$

Bước 12

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{3 \cdot 3} z^{4})$

Bước 12.2

Nhân $3$ với $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{9} z^{4})$

Bước 13

Nhân $y^{3}$ với $y^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển $y^{9}$ .

$100 x^{8} (y^{9} y^{3}) (8 z^{4})$

Bước 13.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$100 x^{8} y^{9 + 3} (8 z^{4})$

Bước 13.3

Cộng $9$ và $3$ .

$100 x^{8} y^{12} (8 z^{4})$

Bước 14

Nhân $8$ với $100$ .

$800 x^{8} y^{12} z^{4}$