Đại số Ví dụ

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $s$ và $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ ở dạng $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ .

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

Bước 2

Khai triển $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $v$ với $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Bước 3.1.3

Kết hợp $\frac{s}{5}$ và $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Bước 3.1.4

Kết hợp $v$ và $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Bước 3.1.5

Nhân $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

Bước 3.1.5.2

Nhân $\frac{s}{5}$ với $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

Bước 3.1.5.3

Nhân $\frac{s}{5}$ với $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

Bước 3.1.5.4

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

Bước 3.1.5.5

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

Bước 3.1.5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Bước 3.1.5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

Bước 3.1.5.8

Nhân $5$ với $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Bước 3.2

Trừ $\frac{v s}{5}$ khỏi $- \frac{s v}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sắp xếp lại $v$ và $s$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Bước 3.2.2

Trừ $\frac{s v}{5}$ khỏi $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại $- \frac{2 s v}{5}$ và $\frac{s^{2}}{25}$ .

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$