Đại số Ví dụ

${(\frac{a^{3} b^{- 5}}{a^{- 1} b^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{3} b^{5}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $b^{3}$ với $b^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{5}$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} (b^{5} b^{3})})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{5 + 3}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $3$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Di chuyển $a^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} a}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Nhân $a^{3}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $a^{3}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{a^{3} a^{1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{a^{3 + 1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4.2

Cộng $3$ và $1$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{4}}{b^{8}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{1}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6.2

Rút gọn.

$\frac{a}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{8 (\frac{1}{4})}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{a}{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a}{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{b^{2}}$