Đại số Ví dụ

${(\frac{- 8 y^{\frac{3}{4}}}{y^{3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{\frac{3}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{- 8}{y^{3} z^{6} y^{- \frac{3}{4}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân $y^{3}$ với $y^{- \frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- \frac{3}{4}}$ .

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4}} y^{3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + 3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{- 8}{y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $4$ .

${(\frac{- 8}{y^{\frac{- 3 + 12}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.6.2

Cộng $- 3$ và $12$ .

${(\frac{- 8}{y^{\frac{9}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{8}{y^{\frac{9}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}} z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{\frac{9}{4}} z^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

${(- 1)}^{1} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8

Tính số mũ.

$- \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y^{\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$- \frac{y^{\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{y^{\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(z^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{6 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{3 (2) \frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 10.3.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{1}}$

Bước 10.4

Tính số mũ.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2}$

Bước 11

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2}$ .

$- \frac{z^{2} y^{\frac{3}{4}}}{2}$