Đại số Ví dụ

${(\frac{- 4 x^{3}}{8 y^{- 2}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 4 x^{3} y^{2}}{8})}^{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{4 (- x^{3} y^{2})}{8})}^{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

${(\frac{4 (- x^{3} y^{2})}{4 (2)})}^{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{4 (- x^{3} y^{2})}{4 \cdot 2})}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- x^{3} y^{2}}{2})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{x^{3} y^{2}}{2})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{x^{3} y^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3} y^{2}}{2})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{3} y^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3} y^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 6.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{6} {(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{2 \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{6} y^{4}}{2^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{6} y^{4}}{4}$