Đại số Ví dụ

$\log (5 x) - \log (15.5) = 2$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{5 x}{15.5}) = 2$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\log (\frac{5 (x)}{15.5}) = 2$

Bước 1.3

Đưa $15.5$ ra ngoài $15.5$ .

$\log (\frac{5 (x)}{15.5 (1)}) = 2$

Bước 1.4

Tách các phân số.

$\log (\frac{5}{15.5} \cdot \frac{x}{1}) = 2$

Bước 1.5

Chia $5$ cho $15.5$ .

$\log (0.32258064 (\frac{x}{1})) = 2$

Bước 1.6

Chia $x$ cho $1$ .

$\log (0.32258064 x) = 2$

Bước 2

Viết lại $\log (0.32258064 x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 0.32258064 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.32258064 x = 10^{2}$ .

$0.32258064 x = 10^{2}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $0.32258064 x = 10^{2}$ cho $0.32258064$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.32258064 x = 10^{2}$ cho $0.32258064$ .

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.32258064$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{100}{0.32258064}$

Bước 3.2.3.2

Chia $100$ cho $0.32258064$ .

$x = 310$