Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

Bước 1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

Bước 2

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

Bước 3

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 2$ và $2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Bước 4.2

Cộng $3 x^{2} - 6 x$ và $0$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

Bước 5

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

Bước 5.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

Bước 5.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 7

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 8

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 8.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 x (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 0, 2$

Bước 10

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ đúng.

$x = 2$