Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}} = \frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}}}^{3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}}$ ở dạng ${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{1} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y (\sqrt[3]{y}) {\sqrt[3]{y}}^{2}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.2

Di chuyển $\sqrt[3]{y}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.3

Nâng $\sqrt[3]{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {\sqrt[3]{y}}^{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.6

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{1}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.6.5

Rút gọn.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y})}^{3}$

Bước 2.3.1.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 (y \cdot y)})}^{3}$

Bước 2.3.1.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{4 y^{2}})}^{3}$

Bước 2.3.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{{(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{3}}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6

Viết lại ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ ở dạng $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{2}}$ ở dạng $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{6}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2}{1}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.6.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.1.7.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Bước 2.3.1.7.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 y^{6}}$

Bước 2.3.1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.8.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{64 y^{6}}$

Bước 2.3.1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.8.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $64 y^{6}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (64 y^{4})}$

Bước 2.3.1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (64 y^{4})}$

Bước 2.3.1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3}}{64 y^{4}}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $c y^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} (c y^{4}) = \frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $c y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} (c y^{4}) = \frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{3} = \frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\frac{x^{3}}{64 y^{4}} (c y^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $64 y^{4}$ .

$x^{3} = \frac{x^{3}}{y^{4} \cdot 64} (c y^{4})$

Bước 3.2.2.1.1.2

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $c y^{4}$ .

$x^{3} = \frac{x^{3}}{y^{4} \cdot 64} (y^{4} c)$

Bước 3.2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} = \frac{x^{3}}{y^{4} \cdot 64} (y^{4} c)$

Bước 3.2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x^{3} = \frac{x^{3}}{64} c$

Bước 3.2.2.1.2

Kết hợp $\frac{x^{3}}{64}$ và $c$ .

$x^{3} = \frac{x^{3} c}{64}$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân cả hai vế với $64$ .

$x^{3} \cdot 64 = \frac{x^{3} c}{64} \cdot 64$

Bước 3.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$64 x^{3} = \frac{x^{3} c}{64} \cdot 64$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 x^{3} = \frac{x^{3} c}{64} \cdot 64$

Bước 3.3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$64 x^{3} = x^{3} c$

Bước 3.3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Trừ $x^{3} c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$64 x^{3} - x^{3} c = 0$

Bước 3.3.3.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $64 x^{3} - x^{3} c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $64 x^{3}$ .

$x^{3} \cdot 64 - x^{3} c = 0$

Bước 3.3.3.2.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $- x^{3} c$ .

$x^{3} \cdot 64 + x^{3} (- 1 c) = 0$

Bước 3.3.3.2.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} \cdot 64 + x^{3} (- 1 c)$ .

$x^{3} (64 - 1 c) = 0$

Bước 3.3.3.3

Viết lại $- 1 c$ ở dạng $- c$ .

$x^{3} (64 - c) = 0$

Bước 3.3.3.4

Chia mỗi số hạng trong $x^{3} (64 - c) = 0$ cho $64 - c$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x^{3} (64 - c) = 0$ cho $64 - c$ .

$\frac{x^{3} (64 - c)}{64 - c} = \frac{0}{64 - c}$

Bước 3.3.3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $64 - c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (64 - c)}{64 - c} = \frac{0}{64 - c}$

Bước 3.3.3.4.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{64 - c}$

Bước 3.3.3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.4.3.1

Chia $0$ cho $64 - c$ .

$x^{3} = 0$

Bước 3.3.3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 3.3.3.6

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.6.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 3.3.3.6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$