Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (y + 2) - \frac{5}{6} \cdot (y - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot 2 - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y - 1) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.5

Kết hợp $y$ và $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.6

Nhân $- \frac{5}{6} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + 1 (\frac{5}{6}) = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.6.2

Nhân $\frac{5}{6}$ với $1$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.1.7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4}{3} - \frac{5 y}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2 y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 y}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y}{6} + \frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 y \cdot 2 - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 y - 5 y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.7

Trừ $5 y$ khỏi $4 y$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.8

Để viết $\frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- y + 5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- y + 5 + 4 \cdot 2}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{- y + 5 + 8}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.11.2

Cộng $5$ và $8$ .

$\frac{- y + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.12

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) + 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.12.2

Viết lại $13$ ở dạng $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.12.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.12.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.4.1

Viết lại $- (y - 13)$ ở dạng $- 1 (y - 13)$ .

$\frac{- 1 (y - 13)}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 1.12.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5}{4} \cdot (y - 3) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5}{4} y + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $y$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 3 - 4$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{5}{4} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{4} - 4$

Bước 2.1.3.2

Nhân $5$ với $- 3$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15}{4} - 4$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4$

Bước 2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 4 \cdot 4}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 15 - 16}{4}$

Bước 2.5.2

Trừ $16$ khỏi $- 15$ .

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 31}{4}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 13}{6} = \frac{5 y}{4} - \frac{31}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{5 y}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{y - 13}{6} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{y - 13}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{5 y}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{y - 13}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{y - 13}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{5 y}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{4 \cdot 3} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{(y - 13) \cdot 2}{12} - \frac{5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (y - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(- y - - 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6.2

Nhân $- 1$ với $- 13$ .

$\frac{(- y + 13) \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- y \cdot 2 + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 y + 13 \cdot 2 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6.5

Nhân $13$ với $2$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 5 y \cdot 3}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6.6

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\frac{- 2 y + 26 - 15 y}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.6.7

Trừ $15 y$ khỏi $- 2 y$ .

$\frac{- 17 y + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 17 y$ .

$\frac{- (17 y) + 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.8

Viết lại $26$ ở dạng $- 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y) - 1 (- 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (17 y) - 1 (- 26)$ .

$\frac{- (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.10

Viết lại $- (17 y - 26)$ ở dạng $- 1 (17 y - 26)$ .

$\frac{- 1 (17 y - 26)}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{17 y - 26}{12} = - \frac{31}{4}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 12$ .

$- 12 (- \frac{17 y - 26}{12}) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- 12 (- \frac{17 y - 26}{12})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{17 y - 26}{12}$ vào tử số.

$- 12 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5.1.1.1.2

Đưa $12$ ra ngoài $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \cdot - 1 \frac{- (17 y - 26)}{12} = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (17 y - 26) = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5.1.1.2.2

Nhân $17 y - 26$ với $1$ .

$17 y - 26 = - 12 (- \frac{31}{4})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 12 (- \frac{31}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{31}{4}$ vào tử số.

$17 y - 26 = - 12 (\frac{- 31}{4})$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$17 y - 26 = 4 (- 3) \frac{- 31}{4}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$17 y - 26 = 4 \cdot - 3 \frac{- 31}{4}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$17 y - 26 = - 3 \cdot - 31$

Bước 5.2.1.2

Nhân $- 3$ với $- 31$ .

$17 y - 26 = 93$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $26$ cho cả hai vế của phương trình.

$17 y = 93 + 26$

Bước 6.2

Cộng $93$ và $26$ .

$17 y = 119$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $17 y = 119$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $17 y = 119$ cho $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 y}{17} = \frac{119}{17}$

Bước 7.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{119}{17}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $119$ cho $17$ .

$y = 7$