Đại số Ví dụ

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 3^{2}}{4 x + 3} = - 6$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 x$ và $b = 3$ .

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

Bước 1.4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x - 3}{1} = - 6$

Bước 1.4.2

Chia $4 x - 3$ cho $1$ .

$4 x - 3 = - 6$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 6 + 3$

Bước 2.1.2

Cộng $- 6$ và $3$ .

$4 x = - 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{4}$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$ đúng.

$Không có đáp án$