Đại số Ví dụ

$8 \leq 16^{7 x + 2}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3} \leq 2^{4 (7 x + 2)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 \leq 4 (7 x + 2)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$4 (7 x + 2) \geq 3$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 (7 x + 2) \geq 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (7 x + 2) \geq 3$ cho $4$ .

$\frac{4 (7 x + 2)}{4} \geq \frac{3}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (7 x + 2)}{4} \geq \frac{3}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $7 x + 2$ cho $1$ .

$7 x + 2 \geq \frac{3}{4}$

Bước 3.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 x \geq \frac{3}{4} - 2$

Bước 3.3.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$7 x \geq \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{4}{4}$ .

$7 x \geq \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Bước 3.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 x \geq \frac{3 - 2 \cdot 4}{4}$

Bước 3.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$7 x \geq \frac{3 - 8}{4}$

Bước 3.3.5.2

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$7 x \geq \frac{- 5}{4}$

Bước 3.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 x \geq - \frac{5}{4}$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $7 x \geq - \frac{5}{4}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x \geq - \frac{5}{4}$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{5}{4}}{7}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x \geq - \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 3.4.3.2

Nhân $- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{5}{4}$ .

$x \geq - \frac{5}{7 \cdot 4}$

Bước 3.4.3.2.2

Nhân $7$ với $4$ .

$x \geq - \frac{5}{28}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - \frac{5}{28}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{5}{28}, \infty)$

Bước 5