Đại số Ví dụ

$2 \sqrt[4]{8} = 2^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2^{x} = 2 \sqrt[4]{8}$ .

$2^{x} = 2 \sqrt[4]{8}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{8}$ ở dạng $8^{\frac{1}{4}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 8^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2^{x} = 2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{4})}$

Bước 4.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{3}{4}}$

Bước 6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2^{x} = 2^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{x} = 2^{\frac{4 + 3}{4}}$

Bước 8

Cộng $4$ và $3$ .

$2^{x} = 2^{\frac{7}{4}}$

Bước 9

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = \frac{7}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.75$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{3}{4}$