Đại số Ví dụ

$0 = 2 x^{2} + 3 x - 8$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} = 3 x - 8$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} - 3 x = - 8$

Bước 1.3

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} - 3 x + 8 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = - 3$ , và $c = 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 8)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $8$ với $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $9$ và $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{- 4}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{73}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{73}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.88600093 \dots, 1.38600093 \dots$