Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{\sqrt{125}} = 5^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$ .

$5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{125}$ ở dạng $125^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = \sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$ ở dạng $125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{5}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2 \cdot 5}}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{10}}$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{10})}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 3 (\frac{1}{10})$

Bước 8

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{10}$ .

$x = \frac{3}{10}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{10}$

Dạng thập phân:

$x = 0.3$