Đại số Ví dụ

$\frac{6 - i}{6 i} + \frac{2}{i}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{6 - i}{6 i}$ với liên hợp của $6 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{6 - i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp.

$\frac{(6 - i) i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 i - i i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.2

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 i - i^{2}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{6 i - - 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{6 i + 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.2.4

Sắp xếp lại $6 i$ và $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1 + 6 i}{6 (i i)} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i)} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{1 + 1}} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{2}} + \frac{2}{i}$

Bước 1.2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 \cdot - 1} + \frac{2}{i}$

Bước 1.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Bước 1.4

Tách phân số $\frac{1 + 6 i}{- 6}$ thành hai phân số.

$\frac{1}{- 6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 i$ .

$- \frac{1}{6} + \frac{6 (i)}{- 6} + \frac{2}{i}$

Bước 1.5.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - 1 \cdot i + \frac{2}{i}$

Bước 1.5.3

Viết lại $- 1 \cdot i$ ở dạng $- i$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i}$

Bước 1.6

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i i}$

Bước 1.7.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i}$

Bước 1.7.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

Bước 1.7.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

Bước 1.7.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{2}}$

Bước 1.7.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{- 1}$

Bước 1.8

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - i - 1 \cdot (2 i)$

Bước 1.9

Viết lại $- 1 \cdot (2 i)$ ở dạng $- (2 i)$ .

$- \frac{1}{6} - i - (2 i)$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i - 2 i$

Bước 2

Trừ $2 i$ khỏi $- i$ .

$- \frac{1}{6} - 3 i$