Đại số Ví dụ

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $6 + 2 \sqrt{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

Bước 1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ với $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ với $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

Bước 5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt{3 x}}^{2}$ ở dạng $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

Bước 6.1.5

Rút gọn.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

Bước 7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

Bước 7.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

Bước 7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Bước 7.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$