Đại số Ví dụ

$(i \sqrt{- 4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Bước 1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$i \sqrt{- 1 (4)} (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Bước 4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 1 (9)}) (i \sqrt{- 16})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 16})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 16})$

Bước 7

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 1 (16)})$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 10

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{2^{2}}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i (i \cdot 2) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 12

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$i (2 \cdot i) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 13

Nhân $i (2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{1 + 1} (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 13.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 15

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 16

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 2 (i (i \cdot \sqrt{3^{2}})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 17

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 2 (i (i \cdot 3)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 18

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 2 (i (3 \cdot i)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 19

Nhân $i (3 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (3 (i^{1} i)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 19.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (3 (i^{1} i^{1})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 19.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 (3 i^{1 + 1}) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 19.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- 2 (3 i^{2}) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 20

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 2 (3 \cdot - 1) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 21

Nhân $- 2 (3 \cdot - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 2 \cdot - 3 (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 21.2

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$6 (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Bước 22

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$6 (i (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

Bước 23

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$6 (i (i \cdot 4))$

Bước 24

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$6 (i (4 \cdot i))$

Bước 25

Nhân $i (4 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (4 (i^{1} i))$

Bước 25.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (4 (i^{1} i^{1}))$

Bước 25.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (4 i^{1 + 1})$

Bước 25.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 (4 i^{2})$

Bước 26

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$6 (4 \cdot - 1)$

Bước 27

Nhân $6 (4 \cdot - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$6 \cdot - 4$

Bước 27.2

Nhân $6$ với $- 4$ .

$- 24$