Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{32 x^{3} y^{5}}}{- 5 \sqrt{2 x y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{32 x^{3} y^{5}}$ và $\sqrt{2 x y}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{32 x^{3} y^{5}}{2 x y}}}{- 5}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $32 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 x y}}}{- 5}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{2 (16 x^{3} y^{5})}{2 (x y)}}}{- 5}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{5}}{x y}}}{- 5}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $16 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x (y)}}}{- 5}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{x (16 x^{2} y^{5})}{x y}}}{- 5}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{5}}{y}}}{- 5}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{5}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $16 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y}}}{- 5}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y^{1}}}}{- 5}$

Bước 2.3.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{y (16 x^{2} y^{4})}{y \cdot 1}}}{- 5}$

Bước 2.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{16 x^{2} y^{4}}{1}}}{- 5}$

Bước 2.3.2.5

Chia $16 x^{2} y^{4}$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt{16 x^{2} y^{4}}}{- 5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16 x^{2} y^{4}$ ở dạng ${(4 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x y^{2})}^{2}}}{- 5}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4 x y^{2}}{- 5}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 x y^{2}}{5}$