Đại số Ví dụ

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

Bước 4

Trừ $2 w^{2}$ khỏi $4 w^{2}$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

Bước 5

Cộng $- 8$ và $6$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ và có tổng là $b = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 w$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

Bước 6.1.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $1$ cộng $- 4$

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

Bước 6.1.4

Nhân $w$ với $1$ .

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

Bước 6.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

Bước 6.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

Bước 6.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 w + 1$ .

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sắp xếp lại $- 4 w$ và $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

Bước 7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 w$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

Bước 7.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

Bước 8

Khai triển $(- 2 w - 1) (w - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

Bước 8.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Bước 9

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1.1

Di chuyển $w$ .

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Bước 9.1.1.2

Nhân $w$ với $w$ .

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Bước 9.1.2

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Bước 9.1.3

Viết lại $- 1 w$ ở dạng $- w$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Bước 9.1.4

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

Bước 9.2

Trừ $w$ khỏi $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

Bước 10

Cộng $3 w$ và $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

Bước 11

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 w^{2}$ .

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

Bước 11.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $7 w$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

Bước 11.1.3

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

Bước 11.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ .

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

Bước 11.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ .

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Bước 11.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Bước 12

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Bước 12.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Bước 12.3

Nhân $2 w^{2} - 7 w - 2$ với $1$ .

$2 w^{2} - 7 w - 2$