Đại số Ví dụ

$3 \log (2 x) = 4$

Bước 1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \log (2 x) - 4 = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 \log (2 x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log ({(2 x)}^{3}) - 4 = 0$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\log (2^{3} x^{3}) - 4 = 0$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (8 x^{3}) - 4 = 0$

Bước 3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log (8 x^{3}) = 4$

Bước 4

Viết lại $\log (8 x^{3}) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 8 x^{3}$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $8 x^{3} = 10^{4}$ .

$8 x^{3} = 10^{4}$

Bước 5.2

Trừ $10^{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x^{3} - 10^{4} = 0$

Bước 5.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$8 x^{3} - 1 \cdot 10000 = 0$

Bước 5.3.2

Nhân $- 1$ với $10000$ .

$8 x^{3} - 10000 = 0$

Bước 5.4

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{3} - 10000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{3}$ .

$8 (x^{3}) - 10000 = 0$

Bước 5.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 10000$ .

$8 x^{3} + 8 \cdot - 1250 = 0$

Bước 5.4.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{3} + 8 \cdot - 1250$ .

$8 (x^{3} - 1250) = 0$

Bước 5.5

Chia mỗi số hạng trong $8 (x^{3} - 1250) = 0$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Chia mỗi số hạng trong $8 (x^{3} - 1250) = 0$ cho $8$ .

$\frac{8 (x^{3} - 1250)}{8} = \frac{0}{8}$

Bước 5.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (x^{3} - 1250)}{8} = \frac{0}{8}$

Bước 5.5.2.1.2

Chia $x^{3} - 1250$ cho $1$ .

$x^{3} - 1250 = \frac{0}{8}$

Bước 5.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.1

Chia $0$ cho $8$ .

$x^{3} - 1250 = 0$

Bước 5.6

Cộng $1250$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{3} = 1250$

Bước 5.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1250}$

Bước 5.8

Rút gọn $\sqrt[3]{1250}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Viết lại $1250$ ở dạng $5^{3} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.1

Đưa $125$ ra ngoài $1250$ .

$x = \sqrt[3]{125 (10)}$

Bước 5.8.1.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{5^{3} \cdot 10}$

Bước 5.8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = 5 \sqrt[3]{10}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 5 \sqrt[3]{10}$

Dạng thập phân:

$x = 10.77217345 \dots$