Đại số Ví dụ

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) = 24$

Bước 1

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2

Rút gọn ${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) - 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(x^{2} - 4)}^{2}$ ở dạng $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.2

Khai triển $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x^{2} - 4) - 4 (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.3.1.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.3.1.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.3.1.3

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} - 4 x^{2} + 16 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.3.2

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4 - 24 = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 x^{2} + 8 - 24 = 0$

Bước 2.2

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $- 8 x^{2}$ .

$x^{4} - 10 x^{2} + 16 + 8 - 24 = 0$

Bước 2.3

Cộng $16$ và $8$ .

$x^{4} - 10 x^{2} + 24 - 24 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{4} - 10 x^{2} + 24 - 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $24$ khỏi $24$ .

$x^{4} - 10 x^{2} + 0 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $x^{4} - 10 x^{2}$ và $0$ .

$x^{4} - 10 x^{2} = 0$

Bước 3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4} - 10 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - 10 x^{2} = 0$

Bước 3.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 10 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 10 = 0$

Bước 3.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 10$ .

$x^{2} (x^{2} - 10) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 10 = 0$

Bước 5

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 5.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 5.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 5.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 5.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $x^{2} - 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x^{2} - 10$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 10 = 0$

Bước 6.2

Giải $x^{2} - 10 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 10$

Bước 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

Bước 6.2.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \sqrt{10}$

Bước 6.2.3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \sqrt{10}$

Bước 6.2.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{2} (x^{2} - 10) = 0$ đúng.

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$