Đại số Ví dụ

$\frac{4}{7} + \frac{3}{x - 3} = \frac{53}{56}$

Bước 1

Trừ $\frac{53}{56}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4}{7} + \frac{3}{x - 3} - \frac{53}{56} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4}{7} + \frac{3}{x - 3} - \frac{53}{56}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{4}{7}$ với $\frac{8 (x - 3)}{8 (x - 3)}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 (x - 3)}{8 (x - 3)} + \frac{3}{x - 3} - \frac{53}{56} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{4}{7}$ với $\frac{8 (x - 3)}{8 (x - 3)}$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{7 (8 (x - 3))} + \frac{3}{x - 3} - \frac{53}{56} = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{3}{x - 3}$ với $\frac{56}{56}$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{7 (8 (x - 3))} + \frac{3}{x - 3} \cdot \frac{56}{56} - \frac{53}{56} = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{3}{x - 3}$ với $\frac{56}{56}$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{7 (8 (x - 3))} + \frac{3 \cdot 56}{(x - 3) \cdot 56} - \frac{53}{56} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{53}{56}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{7 (8 (x - 3))} + \frac{3 \cdot 56}{(x - 3) \cdot 56} - (\frac{53}{56} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}) = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{53}{56}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{7 (8 (x - 3))} + \frac{3 \cdot 56}{(x - 3) \cdot 56} - \frac{53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $7 (8 (x - 3))$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{7 \cdot 8 (x - 3)} + \frac{3 \cdot 56}{(x - 3) \cdot 56} - \frac{53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.1.8

Nhân $7$ với $8$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{56 (x - 3)} + \frac{3 \cdot 56}{(x - 3) \cdot 56} - \frac{53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) \cdot 56$ .

$\frac{4 (8 (x - 3))}{56 (x - 3)} + \frac{3 \cdot 56}{56 (x - 3)} - \frac{53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 (8 (x - 3)) + 3 \cdot 56 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (8 x + 8 \cdot - 3) + 3 \cdot 56 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $8$ với $- 3$ .

$\frac{4 (8 x - 24) + 3 \cdot 56 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (8 x) + 4 \cdot - 24 + 3 \cdot 56 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{32 x + 4 \cdot - 24 + 3 \cdot 56 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.5

Nhân $4$ với $- 24$ .

$\frac{32 x - 96 + 3 \cdot 56 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.6

Nhân $3$ với $56$ .

$\frac{32 x - 96 + 168 - 53 (x - 3)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{32 x - 96 + 168 - 53 x - 53 \cdot - 3}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.3.8

Nhân $- 53$ với $- 3$ .

$\frac{32 x - 96 + 168 - 53 x + 159}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.4

Trừ $53 x$ khỏi $32 x$ .

$\frac{- 21 x - 96 + 168 + 159}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.5

Cộng $- 96$ và $168$ .

$\frac{- 21 x + 72 + 159}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.6

Cộng $72$ và $159$ .

$\frac{- 21 x + 231}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 21 x + 231$ và $56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 21 x$ .

$\frac{7 (- 3 x) + 231}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.7.2

Đưa $7$ ra ngoài $231$ .

$\frac{7 (- 3 x) + 7 (33)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.7.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (- 3 x) + 7 (33)$ .

$\frac{7 (- 3 x + 33)}{56 (x - 3)} = 0$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $56 (x - 3)$ .

$\frac{7 (- 3 x + 33)}{7 (8 (x - 3))} = 0$

Bước 2.7.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (- 3 x + 33)}{7 (8 (x - 3))} = 0$

Bước 2.7.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 x + 33}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x + 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 33}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.8.2

Đưa $3$ ra ngoài $33$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (11)}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.8.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (11)$ .

$\frac{3 (- x + 11)}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 11)}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.10

Viết lại $11$ ở dạng $- 1 (- 11)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 11))}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{3 (- (x - 11))}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.12

Viết lại $- (x - 11)$ ở dạng $- 1 (x - 11)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 11))}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 2.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (x - 11)}{8 (x - 3)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$3 (x - 11) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 11) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 11) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (x - 11)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 11)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 11$ cho $1$ .

$x - 11 = \frac{0}{3}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x - 11 = 0$

Bước 4.2

Cộng $11$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 11$