Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} = \frac{1}{3} + \frac{3}{x}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{1}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{3}{x}$

Bước 1.2

Trừ $\frac{3}{x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{2} + \frac{2 - 3}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.6.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = 0$

Bước 2.6.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{x} + \frac{3 - 2}{6} = 0$

Bước 2.8

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{6} = 0$

Bước 3

Để viết $- \frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 0$

Bước 4

Để viết $\frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x \cdot 6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 5.2

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{x}{6 x} = 0$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 x} + \frac{x}{6 x} = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 + x}{6 x} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$- 6 + x = 0$

Bước 8

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$