Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} = \frac{7}{x + 1}$

Bước 1

Trừ $\frac{7}{x + 1}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{2}{3 x}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{2}{3 x}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{4}{x}$ với $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4}{x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{4}{x}$ với $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{7}{x + 1}$ với $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - (\frac{7}{x + 1} \cdot \frac{3 x}{3 x}) = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{7}{x + 1}$ với $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - \frac{7 (3 x)}{(x + 1) (3 x)} = 0$

Bước 2.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $x (3 (x + 1))$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{3 x (x + 1)} - \frac{7 (3 x)}{(x + 1) (3 x)} = 0$

Bước 2.1.8

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 1) (3 x)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{3 x (x + 1)} - \frac{7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1)) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x + 3 \cdot 1) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x + 3) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x) + 4 \cdot 3 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 4 \cdot 3 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.3.5

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 12 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.3.6

Nhân $3$ với $- 7$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 12 - 21 x}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.4

Trừ $21 x$ khỏi $12 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{- 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x + 1) - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 \cdot 1 - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.6.1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 x + 2 - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.6.2

Trừ $9 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 2 + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.6.3

Cộng $2$ và $12$ .

$\frac{- 7 x + 14}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.7

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x + 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 14}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.7.2

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.7.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (- x) + 7 (2)$ .

$\frac{7 (- x + 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $- (x - 2)$ ở dạng $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 (x - 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$7 (x - 2) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (x - 2) = 0$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (x - 2) = 0$ cho $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 2$ cho $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $7$ .

$x - 2 = 0$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$