Đại số Ví dụ

$\frac{2 x}{x^{2} - 4} = \frac{4}{x^{2} - 4} - \frac{3}{x + 2}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{4}{x^{2} - 4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{4}{x^{2} - 4} = - \frac{3}{x + 2}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{3}{x + 2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 x}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

Bước 2.1.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

Bước 2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4}{x^{2} - 2^{2}} + \frac{3}{x + 2} = 0$

Bước 2.1.2.2

$\frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.3

Nhân $\frac{3}{x + 2}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 3 (x - 2) - 4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 - 4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{2 x + 3 x - 6 - 4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.7

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$\frac{5 x - 6 - 4}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.8

Trừ $4$ khỏi $- 6$ .

$\frac{5 x - 10}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.10

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

Bước 2.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{x + 2} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$5 = 0$

Bước 4

Vì $5 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án