Đại số Ví dụ

$\frac{x - 3}{2 x - 4} = \frac{x}{x - 2} + 2$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{x}{x - 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} = 2$

Bước 1.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x - 3}{2 (x) - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{x - 3}{2 x + 2 \cdot - 2} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{x}{x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x - 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{x}{x - 2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x \cdot 2}{(x - 2) \cdot 2} - 2 = 0$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x \cdot 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 3 - x \cdot 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x - 3 - 2 x}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Bước 2.6

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} - 2 \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} + \frac{- 2 (2 (x - 2))}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x - 3 - 2 (2 (x - 2))}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{- x - 3 - 4 (x - 2)}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x - 3 - 4 x - 4 \cdot - 2}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.3

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$\frac{- x - 3 - 4 x + 8}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.4

Trừ $4 x$ khỏi $- x$ .

$\frac{- 5 x - 3 + 8}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.5

Cộng $- 3$ và $8$ .

$\frac{- 5 x + 5}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.6

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 5}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.6.2

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (1)}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.9.6.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- x + 1)}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 1)}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 1))}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (x - 1))}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.13

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 1))}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 2.14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (x - 1)}{2 (x - 2)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$5 (x - 1) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 1) = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 1) = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 (x - 1)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 1)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 1$ cho $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$