Đại số Ví dụ

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{8}$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{8}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- \frac{3}{2 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{3}{2 x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 - 3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.4

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{x + 2 - 6}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.5

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$\frac{x - 4}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.6

Để viết $\frac{x - 4}{4 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Bước 2.7

Để viết $- \frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nhân $\frac{x - 4}{4 x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.8.3

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{x}{8 x} = 0$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Bước 2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Bước 2.10.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Bước 2.10.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - x}{8 x} = 0$

Bước 2.10.4

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{x - 8}{8 x} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x - 8 = 0$

Bước 4

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$