Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3} - 2 = 0$

Bước 2.1.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} - 2 = 0$

Bước 2.1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x + 3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $3$ với $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}} - 2 = 0$

Bước 2.1.6

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} - 2 = 0$

Bước 2.1.7

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.2

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ ở dạng $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} - 2 = 0$

Bước 2.1.8.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.9.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{16}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.9.3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.9.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.9.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.9.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.10

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2})}{4} - 2 = 0$

Bước 2.1.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Bước 2.1.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Bước 2.1.10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 = 0$

Bước 2.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 2.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2} = 0$

Bước 2.6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4}{2} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} = 4$

Bước 4.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{2 (x + 12)}}^{3} = 4^{3}$

Bước 4.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 (x + 12)}$ ở dạng ${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 4.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 4.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 (x + 12))}^{1} = 4^{3}$

Bước 4.3.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(2 x + 2 \cdot 12)}^{1} = 4^{3}$

Bước 4.3.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.3.1

Nhân $2$ với $12$ .

${(2 x + 24)}^{1} = 4^{3}$

Bước 4.3.2.1.3.2

Rút gọn.

$2 x + 24 = 4^{3}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$2 x + 24 = 64$

Bước 4.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 64 - 24$

Bước 4.4.1.2

Trừ $24$ khỏi $64$ .

$2 x = 40$

Bước 4.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 40$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 40$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Bước 4.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Bước 4.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{40}{2}$

Bước 4.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.3.1

Chia $40$ cho $2$ .

$x = 20$