Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 18}}{\sqrt{- 27}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 18$ ở dạng $- 1 (18)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (18)}}{\sqrt{- 27}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (18)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}{\sqrt{- 27}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{18}}{\sqrt{- 27}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 27$ ở dạng $- 1 (27)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{18}}{\sqrt{- 1 (27)}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (27)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{18}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{18}}{i \cdot \sqrt{27}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i \cdot \sqrt{18}}{i \cdot \sqrt{27}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{27}}$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt{18}$ và $\sqrt{27}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{18}{27}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{\frac{9 (2)}{27}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.81649658 \dots$