Đại số Ví dụ

$- 3 \sqrt{40 x} \cdot (2 \sqrt{56 x^{5}})$

Bước 1

Viết lại $40 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (10 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$- 3 \sqrt{4 (10) x} \cdot (2 \sqrt{56 x^{5}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 x} \cdot (2 \sqrt{56 x^{5}})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (10 x)} \cdot (2 \sqrt{56 x^{5}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 3 (2 \sqrt{10 x}) \cdot (2 \sqrt{56 x^{5}})$

Bước 3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{56 x^{5}})$

Bước 4

Viết lại $56 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (14 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $56$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{4 (14) x^{5}})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 14 x^{5}})$

Bước 4.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 14 (x^{4} x)})$

Bước 4.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 14 ({(x^{2})}^{2} x)})$

Bước 4.5

Di chuyển $14$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 14 x})$

Bước 4.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 14 x})$

Bước 4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (14 x)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (2 (2 x^{2} \sqrt{14 x}))$

Bước 6

Nhân $2$ với $2$ .

$- 6 \sqrt{10 x} \cdot (4 (x^{2} \sqrt{14 x}))$

Bước 7

Nhân $- 6 \sqrt{10 x} (4 x^{2} \sqrt{14 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $4$ với $- 6$ .

$- 24 \sqrt{10 x} (x^{2} \sqrt{14 x})$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 24 (x^{2} \sqrt{10 x (14 x)})$

Bước 7.3

Nhân $14$ với $10$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{140 x \cdot x})$

Bước 7.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{140 (x^{1} x)})$

Bước 7.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{140 (x^{1} x^{1})})$

Bước 7.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 24 (x^{2} \sqrt{140 x^{1 + 1}})$

Bước 7.7

Cộng $1$ và $1$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{140 x^{2}})$

Bước 8

Viết lại $140 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $140$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{4 (35) x^{2}})$

Bước 8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 35 x^{2}})$

Bước 8.3

Di chuyển $35$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 35})$

Bước 8.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$- 24 (x^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 35})$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 24 (x^{2} (2 x \sqrt{35}))$

Bước 10

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$- 24 (x \cdot x^{2} (2 \sqrt{35}))$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 24 (x^{1} x^{2} (2 \sqrt{35}))$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 24 (x^{1 + 2} (2 \sqrt{35}))$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 24 (x^{3} (2 \sqrt{35}))$

Bước 11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$- 24 (2 \cdot x^{3} \sqrt{35})$

Bước 12

Nhân $2$ với $- 24$ .

$- 48 x^{3} \sqrt{35}$