Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 x y^{2}} \cdot \sqrt{16 x y}$

Bước 1

Viết lại $4 x y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{16 x y}$

Bước 1.2

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{16 x y}$

Bước 1.3

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{16 x y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{16 x y}$

Bước 3

Viết lại $16 x y$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{4^{2} x y}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y \sqrt{x} \cdot (2^{2} \sqrt{x y})$

Bước 5

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Bước 5.2

Nhân $2^{2}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{2} \cdot 2^{1} y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{2 + 1} y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2^{3} y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{x y}$

Bước 7

Nhân $8 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 y \sqrt{x y x}$

Bước 7.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 y \sqrt{x^{1} x y}$

Bước 7.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$8 y \sqrt{x^{2} y}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 y (x \sqrt{y})$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $8 y (x \sqrt{y})$ .

$8 y x \sqrt{y}$