Đại số Ví dụ

${(8 + i)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$8^{3} + 3 \cdot 8^{2} i + 3 \cdot 8 i^{2} + i^{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$512 + 3 \cdot 8^{2} i + 3 \cdot 8 i^{2} + i^{3}$

Bước 2.1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$512 + 3 \cdot 64 i + 3 \cdot 8 i^{2} + i^{3}$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $64$ .

$512 + 192 i + 3 \cdot 8 i^{2} + i^{3}$

Bước 2.1.4

Nhân $3$ với $8$ .

$512 + 192 i + 24 i^{2} + i^{3}$

Bước 2.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$512 + 192 i + 24 \cdot - 1 + i^{3}$

Bước 2.1.6

Nhân $24$ với $- 1$ .

$512 + 192 i - 24 + i^{3}$

Bước 2.1.7

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$512 + 192 i - 24 + i^{2} \cdot i$

Bước 2.1.8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$512 + 192 i - 24 - 1 \cdot i$

Bước 2.1.9

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$512 + 192 i - 24 - i$

$512 + 192 i - 24 - i$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $24$ khỏi $512$ .

$488 + 192 i - i$

Bước 2.2.2

Trừ $i$ khỏi $192 i$ .

$488 + 191 i$

$488 + 191 i$

$488 + 191 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$