Đại số Ví dụ

${(\frac{16 x^{5} y^{10}}{81 x y^{2}})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $16 x^{5} y^{10}$ .

${(\frac{x (16 x^{4} y^{10})}{81 x y^{2}})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $81 x y^{2}$ .

${(\frac{x (16 x^{4} y^{10})}{x (81 y^{2})})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x (16 x^{4} y^{10})}{x (81 y^{2})})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{16 x^{4} y^{10}}{81 y^{2}})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{10}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $16 x^{4} y^{10}$ .

${(\frac{y^{2} (16 x^{4} y^{8})}{81 y^{2}})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $81 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (16 x^{4} y^{8})}{y^{2} \cdot 81})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{2} (16 x^{4} y^{8})}{y^{2} \cdot 81})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{16 x^{4} y^{8}}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{16 x^{4} y^{8}}{81}$ .

$\frac{{(16 x^{4} y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{4} y^{8}$ .

$\frac{{(16 x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{4}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} {(x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}} {(x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{3} {(x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(x^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{3} {(y^{8})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{8})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{8 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8 x^{3} y^{4 (2) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x^{3} y^{4 \cdot 2 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{3} y^{2 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.6.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8 x^{3} y^{6}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{6}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{6}}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x^{3} y^{6}}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{3} y^{6}}{3^{3}}$

Bước 5.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 x^{3} y^{6}}{27}$