Đại số Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Nhân $y^{\frac{1}{2}}$ với $y^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Bước 2.4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 2.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Bước 2.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2 + 3}{6}}}$

Bước 2.7

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{\frac{1}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$

Bước 4.5

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}}}$