Đại số Ví dụ

$6^{\frac{3}{5}} \cdot 6^{\frac{5}{10}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6^{\frac{3}{5} + \frac{5}{10}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$6^{\frac{3}{5} + \frac{5 (1)}{10}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$6^{\frac{3}{5} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6^{\frac{3}{5} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$6^{\frac{3}{5} + \frac{1}{2}}$

Bước 3

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$6^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$6^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$6^{\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$6^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$6^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $5$ .

$6^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6^{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6^{\frac{6 + 5}{10}}$

Bước 7.2

Cộng $6$ và $5$ .

$6^{\frac{11}{10}}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6^{\frac{11}{10}}$

Dạng thập phân:

$7.17738719 \dots$