Đại số Ví dụ

$(8 + 5 \sqrt{- 98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 98$ ở dạng $- 1 (98)$ .

$8 + 5 \sqrt{- 1 (98)} - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (98)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$8 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.4

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.4.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + 5 (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 5 (7 \cdot i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.7

Nhân $7$ với $5$ .

$8 + 35 (i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

Bước 1.8

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 \sqrt{- 1 (32)})$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1 (32)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}))$

Bước 1.10

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{32}))$

Bước 1.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{16 (2)}))$

Bước 1.11.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}))$

Bước 1.11.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot (4 \sqrt{2})))$

Bước 1.11.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (4 \cdot i \sqrt{2}))$

Bước 1.11.4

Nhân $4$ với $6$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 24 i \sqrt{2})$

Bước 1.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - (24 i \sqrt{2})$

Bước 1.13

Nhân $- 1$ với $3$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - (24 i \sqrt{2})$

Bước 1.14

Nhân $24$ với $- 1$ .

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - 24 i \sqrt{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$35 i \sqrt{2} + 5 - 24 i \sqrt{2}$

Bước 2.2

Trừ $24 i \sqrt{2}$ khỏi $35 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} + 5$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $11 i \sqrt{2}$ và $5$ .

$5 + 11 i \sqrt{2}$