Đại số Ví dụ

$(x^{\frac{1}{3}} y^{2}) {(x y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} {(x \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{y^{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} {(\frac{x}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{y^{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

Bước 3.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{3}} y^{2}$ .

$y^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{1}{3}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.4

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.5.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{3 + 2}{6}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.7

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2}}$