Đại số Ví dụ

$x^{4} + 4 x^{2} + 16$

Bước 1

Viết lại số hạng ở giữa.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} + 16$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 + 16 - 4 x^{2}$

Bước 3

Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.

${(x^{2} + 4)}^{2} - 4 x^{2}$

Bước 4

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

${(x^{2} + 4)}^{2} - {(2 x)}^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x^{2} + 4$ và $b = 2 x$ .

$(x^{2} + 4 + 2 x) (x^{2} + 4 - (2 x))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$(x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - (2 x))$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - 2 x)$

Bước 6.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$(x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4)$