Đại số Ví dụ

$x^{3} + 8 y^{6}$

Bước 1

Viết lại $8 y^{6}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 2 y^{2}$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - x (2 y^{2}) + {(2 y^{2})}^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y^{2} + {(2 y^{2})}^{2})$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + {(2 y^{2})}^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{2}$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 2^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 {(y^{2})}^{2})$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{2 \cdot 2})$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{4})$