Đại số Ví dụ

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} = 1$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{1}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x + 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{x + 3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{(x + 3) \cdot 2} - 1 = 0$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

Bước 2.5

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.6

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} + \frac{- (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 2 - (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x - 2 - 2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - 2 - 2 x - 2 \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.8.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{x - 2 - 2 x - 6}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.8.4

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- x - 2 - 6}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.8.5

Trừ $6$ khỏi $- 2$ .

$\frac{- x - 8}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.10

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.12

Viết lại $- (x + 8)$ ở dạng $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 2.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 8}{2 (x + 3)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x + 8 = 0$

Bước 4

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 8$